KATA PENGANTAR

Dengan menyebut nama Allah yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang. Segala puji bagi Allah yang telah memberikan kami limpahan rahmat sehingga kami mampu menyelesaikan makalah tentang “MAPLE” ini untuk memenuhi tugas mata kuliah Aplikasi Komputer Matematika dengan baik.

Nola Nari, S.Si.,M.Pd selaku dosen mata kuliah Aplikasi Komputer matematika
Orang tua kami yang telah membantu baik secara moril ataupun materi.

Makalah ini disusun dengan tujuan memahami dan mendalami “MAPLE” dan memenuhi tugas diskusi dan pembuatan makalah secara Pribadi. Adapun manfaat makalah ini adalah sebagai wahana pembelajaran Aplikasi Komputer Matematika agar dapat dipelajari oleh seluruh mahasiswa khususnya jurusan Tadris Matematika.

Kami menyadari bahwa makalah yang kami susun ini masih jauh dari sempurna, karena itulah kritik dan saran yang membangun dari dosen dan teman-teman sangat kami harapkan.

Batusangkar, 14 April 2020

Penulis

DAFTAR ISI

BAB I

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Maple adalah program komputer yang dikembangkan pertama kali pada tahun 1980 oleh Grup Symbolic Computation di University of Waterloo Ontario, Kanada untuk keperluan bidang matematika, statistika dan komputasi aljabar.

Maple adalah suatu program interaktif yang mengintegrasikan kemampuan komputasi baik numerik ataupun simbolik, visualisasi (grafik) dan pemrograman”. Program Maple ini dapat dikatakan sangat canggih dan sangat membantu sekali dalam menyelesaikan soal matematika. Mulai dari membuat persamaan, grafik, mencari nilai suatu fungsi dan masih banyak lagi itu merupakan kelebihan dari maple. Untuk mengetahui lanjutan tentang fungsi – fungsi dari software ini dilakukan dengan langsung praktik supaya bisa lebih mengerti apa kegunaan dari software Maple. Maple mempunyai banyak versi dan latest versionnya ( versi terbarunya ) kini sudah menginjak versi 18.

Dengan Maple, kita dapat membuat dokumen interaktif yang memungkinkan kita mulai memecahkan masalah matematika dengan memasukkan ekspresi Matematika dalam 2-D yang menggunakan point-and-klik antarmuka. kita dapat menggabungkan “text” dan ekspresi matematika di baris yang sama, menambahkan tabel untuk mengatur isi dari pekerjaan Anda, atau menyisipkan gambar, sketsa daerah, dan spreadsheet. Kita dapat memvisualisasikan dan menghidupkan masalah dalam dua dan tiga dimensi, format teks untuk makalah akademis atau buku, dan masukkan hyperlink ke file Maple, atau alamat email, maka dari itu kita perlu mengetahui bagaimana aplikasi maple tersebut.

Rumusan Masalah

Rumusan masalah dari makalah ini yaitu bagaimana kita bisa menggunakan aplikasi maple ini?

Tujuan

Tujuan dari pembuatan makalah ini yaitu untuk memberikan informasi kepada pembaca agar bisa menggunakan aplikasi ini dengan baik

BAB II

PEMBAHASAN

Pengertian Maple

Bagian- bagian Maple

Maple merupakan software matematika yang sangat interaktif. Pengguna disuguhkan tools-tools yang sangat mudah untuk dioperasikan yang terdapat didalam Palatte. Disamping itu pula perintah operasi matematika sudah bisa kita lihat seiring kita menulis operasi dasar matematika. Berikut, bagian-bagian dari Maple

Operasi, Fungsi, dan Perintah Dasar dalam Maple $G:\11. Kerjaan Lain\HMJ - Panduan Maple 16\2.png$

Operasi aritmaika dasar dalam Maple memiliki perintah yang sama dengan operasi dasar dalam matematika pada umumnya. Setiap kita menulis operasi dasar, maka seketika itu juga kita bisa melihat efek dari operasi tersebut yang dirangkum dalam table berikut:

No	Operasi	Fungsi	Terlihat di Maple
1	+	Penjumlahan
2	-	Pengurangan
3	/	Pembagian
4	*	Perkalian
5	sqrt	akar
6	^	pangkat

Beberapa fungsi umum seperti exponensial, trigonometri, hiperbolik dll yang dapat dipakai dalam Maple dapat diringkas dalam penjelasan berikut

No	Fungsi	Perintah di Maple	hasil di Maple
1	Eksponensial	Exp(x)
2	Logaritma bilangan dasar e	ln(x) atau log(x)
3	Logaritma bilangan dasar a	log[a](x) atau loga(x)
4	Trigonometri	sin(x), cos(x), tan(x), cot(x), sec(x), csc(x)
5	Invers trigonometri	arcsin(x), arcos(x) dan lainnya
6	Fungsi hiperbolik	sinh(x), cosh(x) dan lainnya
7	Invers fungsi hiperbolik	arcsinh(x), arccosh(x) dan lainnya
8	radian	Pi

Catatan : Semua sudut digunakan satuan radian, Contoh seperti gambar berikut:

Beberapa perintah dasar dalam Maple yang sering digunakan adalah sebagai berikut:

No	Perintah di Maple	Makna	Contoh/hasil di Maple
1	abs(x)	absolut
2	infinity	Ketakhinggaan
3	!	Faktorial	3!
4	(I)2	i=√−1	-1
5	evalf[n]	Mengevaluasi bilangan sampai n angka signifikan
6	eval	merupakan perintah untuk menghitung bentuk aljabar yang ditujukan pada variable tertentu
7	Solve	Menyelesaikan persamaan atau pertidaksamaan
8	fsolve	Menyelesaikan permasalahan matematika dengan memberikan hasil numerik
9	a mod b	Modulo
10	Subs	Substitusi variable tertentu

Manipulasi Polinomial

Ada beberapa perintah penting yang biasanya digunakan dalam maple diantaranya yaitu:

No	Perintah Maple	Tujuannya
1	simplify	Menyederhanakan expresi aljabar
2	expand	Menguraikan suatu expresi
3	factor	Memfaktorkan suatu expresi
4	solve	Menyelesaikan sistem persamaan dalam bentuk aljabar
5	fsolve	Memberikan solusi numerik riil
6	evalf	Merupakan suatu perintah yang untuk mencari hasil akhir yang lebih spesifik dan dalam bentuk desimal.
7	coeffs	Untuk menampilkan semua koefisien polynomial secara terurut
8	coeff	Untuk menampilkan koefisien variabel tertentu. Diakhir polinom harus ditambahkan (dengan koma) variable yang akan ditetukan koefisiennya
9	degree	Untuk menentukan derajat tertinggi polinomial
10	ldegree	Untuk menentukan derajat terendah polinomial
11	roots	Untuk mencari akar dan jumlah dar masing masing akar

Contoh:

Contoh penggunaan “evalf”

Plot Grafik Fungsi

Maple dapat menghasilkan berbagai macam plot suatu grafik dalam menggambarkan suatu konsep yang sulit. Dalam menggambar grafik pada maple, bergantung pada dimensi dari persamaan yang kita aplikasikan. Misal 1 dimensi, 2 Dimensi, 3 Dimensi, animasi dll. Maple juga memberikan beberapa pilihan dalam customize grafik yang kita buat seperti judul plot, warna, axis dll.

Maple menawarkan beberapa metode yang mudah dalam menggambar grafik dengan plot. Metode tersebut antara lain:

The Interactive Plot Builder

The Interactive Plot Builder adalah suatu interface pada maple yang berfungsi untuk menggambarkan grafik. Beberapa tipe plotting yang tersedia dalam interface plot builder diantaranya yaitu interaktif plot, animasi, interaktif animasi dan beberapa tipe lain sesuai dengan kehendak kita seperti:

2-D/3-D plot
2-D polar
2-D/3-D conformal plot dari fungsi kompleks
2-D/3-D plot yang kompleks
2-D implisit plot
2-D vektor gradient

Cara menjalankan The Interactive Plot Builder: Pilih tools- assistants -plot Builder

User Interace The Interactive Plot Builder	User Interace penambahan fungsi

Command Atau Perintah Plotting

Maple merupakan software yang powerfull untuk masalah plot gambar. Terdapat berbagaii cara dan macam plotting grafik, maupun data baik dalam 2D maupun 3D. Maple mempu menggambar suatu fungsi satu dimensi, dua dimensi atau tiga dimensi dengan beberapa fasilitas operasi yang lain. Untuk dapat menggunakan perintah-perintah pengeplotan ini, terlebih dahulu harus memanggil perintah “with(plots);”. berikut adalah macam plot dalam 2D maupun 3D.

2D Plot – Plot garis

2D plot - Plot Vector

2D-Point Plot

3D Plot

Fungsi Dasar Matematika dalam Maple

Limit

Untuk menghitung limit, bisa dilakukan dengan dua cara yaitu dengan menggunakan Palette atau dengan command pada workspace.

Berikut contoh dengan palette:

Berikut contoh dengan Command:

Derivatif atau Turunan

Untuk mencari turunan dari suatu fungsi, bisa menggunakan tools pada Palette, Command pada worksheet maupun pada klik kanan yang muncul saat ursor pada fungsi yang akan diturunkan. Contoh

Turunan fungsi 1 variabel

Turunan Parsial

Integral

Untuk mencari hasil Integral dari suatu fungsi, bisa menggunakan tools pada Palette, Command pada worksheet maupun pada klik kanan yang muncul saat kursor pada fungsi yang akan diintegralkan. Contoh

Integral 1 variabel

Contoh Integral lipat 2

Barisan deret Aritmatika dan Geometri

Hubungan Matematika dan Program Maple

Matematika sebagai materi pelajaran yang memerlukan media visual dalam pembelajarannya. Maple bisa berupa penyelesaian berupa gambar, grafik, tabel, notasi dll, disesuaikan dengan materi yang akan diajarkan. Ini tidak lepas dari peran computer yang bisa membantu dalam menyajikan tentang bagaimana operasi Maple ini pada pelajaran matematika ataupun lainya.Maple merupakan paket aplikasi matematika yang dapat digunakan untuk melakukan berbagai perhitungan matematis baik secara eksak (analitik) maupun numerik.

Dengan kemampuan yang dimiliki, Maple merupakan sebuah alat bantu yang handal untuk pemecahan masalah matematika, baik masalah komputasi numeric, aljabar simbolik, maupun visualisasi.Maple adalah program yang sangat atraktif. Menyajikan bahasa yang mudah dipahami karena kesederhanaan perintahnya. Maple mampu melakukan perhitungan-perhitungan dengan cepat, mampu menyelesaikan persamaan-persamaan dalam matematika, serta mampumenggambarkan grafik fungsi matematika, simulasi modeling bahkan dapat menampilkan gambar- gambar dalam bentuk animasi. Seperti penjelasan sebelumnya bahwa Maple mampu menjadi solusi dalam berbagai topik matematika. Maple bersifat sangat sensitive dalam pemakaian huruf besar dan huruf kecil dalam persamaan.

Kegunaan Maple dalam Pelajaran Matematika

Ada beberapa manfaat dari program Maple dalam matematika yaitu sebagai berikut

Dapat mengerjakan komputasi bilangan secara exact
Dapat mengerjakan komputasi numerik yang sangat besar.
Dapat mengerjakan komputasi simbolik dengan baik
Mempunyai perintah-perintah bawaan dalam library dan untuk menyelesaikan permasalahan dalam bentuk matematika
mempunyai fasilitas pengeplotan dan animasi untuk grafik baik dimensi dua maupundimensi tiga\
Mempunyai antarmuka berbasis worksheet
Mempunyai fasilitas untuk membuat dokumen dalam berbagai format.
Mempunyai fasilitas bahasa pemrograman yang dapat menuliskan fungsi, paket dansebagainya
mempunyai fungsi-fungsi matematika yang standart, seperti:

Fungsi-fungsi trigonometri [sin (x), cos (x) , tan (x)]
Fungsi-fungsi trigonometri hiperbolik [sinh (x), cosh (x), tanh(x)]
Invers fungsi-fungsi trigonometri [arcsin (x), arcos (x), arctan(x)]
Fungsi eksponensial (exp)
Fungsi logaritma natural (ln)
Fungsi logaritma basis 10 (log[10])
Fungsi akar pangkat dua (sqrt)
Pembulatan kebilangan bulat terdekat (round)
Bagian pecah (frac)

Software Maple disertai menu Help yang sangat membantu dalam penggunaan Maple.Help memuat contoh-contoh yang sangat jelas. Untuk menggunakan Help, tekansaja F1 atau klikmenu Help dan pilih menu Quick Help.

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

Maple adalah salah satu program aplikasi matematika yang berbasis computer. Maple mampu melakukan perhitungan-perhitungan dengan cepat, mampu menyelesaikan persamaan-persamaan dalam matematika, serta mampu menggambarkan grafik fungsi matematika, simulasi modeling bahkan dapat menampilkan gambar dalam bentuk animasi. Program maple mampu menjadi solusi dalam berbagai topik matematika, seperti analisis numerik, aljabar simbolik, kalkulus, persamaan diferensial, aljabar linear, simulasi dan visualisasi.

Dengan menggunakan maple kita dapat menyelesaikan permasalahan matematika dengan lebih cepat dan efisien karena didalamnya sudah terdapat fitur-fitur yang dapat mempermudah cara menggunakannya. Kekurangan maple, yaitu tidak dapat melakukan perhitungan yang terus menerus seperti dalam mengerjakan metode biseksi, metode regula falsi dan lain-lain.

DAFTAR PUSTAKA

Baisuni,hasyim.1986.kalkulus.Jakarta:Universitas Indonesia.

Benni A. Pribadi, Ph.D. 2009. Model Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta: Dian Rakyat.

Kartono,Suprapto.1983.Penerapan Fungsi Dalam Ekonomi.Jakarta: Universitas Indonesia.

Kartono.2005.Maple Untuk Persamaan Deferensial.Yogyakarta:Graha Ilmu..

Sahid, MSc. 2003. Penggunaan MAPLE untuk pembelajaran Aljabar. Universitas Negeri Yogyakarta : Journal “Lab Komputer Jurdik Matematika FMIPA UNY

Cari Blog Ini

Aplikasi Komputer Matematika Alda Aldelina (1830105001)

makalah aplikasi komputer matematika tentang maple